高三数学知识点：专题热点复习
天津市第四十二中学 张鼎言8. 已知函数
f(x)=-在区间(0，1)内连续，且f(c2)=-
(1)求实数k和c的值;
(2)解不等式f(x)>-+1
解：(1)∵0
f(c2)=cgc2+1=-→c=-
又∵f(x)在(0，1)上连续
∴f(-)=2-2+k=-(-x+1)=-
∴k=1
-
(2)当0
-x+1>-+1→-
当-x
2-4x+1>-+1→-x
∴-
(二)线性规划
1. 已知变量x，y满足约束条件-则-的取值范围是( )
A. (-,6)
B.(-∞,-]∪[6,+∞)
C.(-∞,3]∪[6,+∞)
D.
解：约束条件确定的区域是阴影部分。
k=-=-
斜率kA=6,kB=3,kC=-
--6,
选A
2. 已知平面区域D由以A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)为顶点的三角形内部和边界组成，若在区D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=( )
A. -2 B. -1 C. 1 D. 4
提示：线段AC上的点，m=1
选C
3. 已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2，若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3，1)处取得最大值，则a的取值范围为__________。
解：点D(3，1)。
z=ax+y,
y=-ax+z
过点D的直线束，在y轴上截距达到最大，其斜率 k=-a
即-a1
注：第2、3两题在目标函数中含有参数。
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