2016高考数学:充分条件、必要条件与命题的四种形式
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2016年高三开学已经有一段时间了，高三的同学们是不是已经投入了紧张的高考一轮复习中，新东方网高考频道从高三开学季开始为大家系列准备了2016年高考复习，2016年高考一轮复习，2016年高考二轮复习，2016年高考三轮复习都将持续系统的为大家推出。
一、选择题
1.(2010·高考江西卷)对于实数 a，b，c，“a>b”是“ac2>bc 2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析：选B.a>b ac2>bc2，原因是c可能为0，而若ac2>bc 2，则可以推出a>b，故“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件，故选B.
2.(2 011·高考福建卷)若a∈R，则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条 件 D.既不充分又不必要条件
解析：选A.由a=2能得到(a-1)(a-2)=0，但由(a -1)(a-2)=0得到a=1或a=2，而不是a=2，所以a=2是(a-1)·(a-2)=0的充分而不必要条件.
3.设全集U={x∈N*|x≤a}，集合P={1,2,3}，Q={4,5,6}，则“a∈[6,7)”是“ ∁UP=Q”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析：选C.若a∈[6,7)，则U={1,2,3,4,5,6}，则∁UP=Q;若∁UP=Q，则U={1,2,3,4,5,6}， 结合数轴可得6≤a
4.(2011·高考天津卷)设集合A={x∈R|x-2>0}，B={x∈R|x0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
解析：选C.A={x|x-2>0 }={x|x>2}=(2，+∞)，
B={x|x
C={x|x(x-2)>0}={x|x2}=(-∞，0)∪(2，+∞)，A∪B=C.∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件.
5.已知p：x2-x
A.0
C.
解析：选B.由x2-x
设p的一个必要不充分条件为q，则p⇒q，但q p，故选B.[来源:学*科*网]
二、填空题[来源:学科网]
6.(2012·本溪质检)在命题“若m>-n，则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________.
解析：原命题为假命题，所以逆否命题也是假命题，逆命题“若m2>n2，则m>-n”，也是假命题，从而否命题也是假命题.
答案：3
7.给出下列命题：
①原命题为真，它的否命题为假;
②原命题为真，它的逆命题不一定为真;
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真;
④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真.
其中真命题是________.(把你认为正 确的命题的序号都填上)
解析：原命题为真，而它的逆命题、否命题不一定为真，互为逆否命题的两命题同真同假，故①④错误，②③正确.
答案：②③
8.设计如图所示的四个电路图，条件A：“开关S1闭合”;条件B：“灯泡L亮”，则A是B的充要条件的图为________.
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(责任编辑：周怡灵）
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