2016高考数学:函数的奇偶性与周期性
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2016年高三开学已经有一段时间了，高三的同学们是不是已经投入了紧张的高考一轮复习中，新东方网高考频道从高三开学季开始为大家系列准备了2016年高考复习，2016年高考一轮复习，2016年高考二轮复习，2016年高考三轮复习都将持续系统的为大家推出。
一、选择题
1.(2011·安徽高考理科·T3)设 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则
( )
(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
【思路点拨】由奇函数的定义有 所以 【精讲精析 】选A. 由奇函数的定义有 所以 .
2.(2011·福建卷理科·T9)对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中，a,b R,c Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1)，所得出的正确结果一定不可能是( )
(A)4和6 (B)3和1 (C)2和4 (D)1和2
【思路点拨】先求出 ，探究 与 的关系，然后由 限定 【精讲精析】选D. ，
3.(2011·新课标全国高考理科·T2)下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是( )
(A) (B) (C) (D)
【思路点拨】对选项进行逐个判断，一是看是否 满足奇偶性，二是检验单调性.
【精讲精析】选B. 函数 是奇函数，故可排除A，当 时， 是增函数， 是减函数， 为减函数.
4.(2011·新课标全国高考文科·T3)下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的函数是( )
(A ) (B) (C) (D) 【思路点拨】对选项进行逐个判断，一是看是否满足奇偶性，二是检验单调性.
【精讲精析】选B .函数 是奇函数，故可排除A，当 时， ，是增函数， 是减函数， 为减函数.
5.(2 011·辽宁高考文科·T6)若函数 = 为奇函数，则 =( )
(A) (B) (C) (D)1
【思路点拨】利用奇函数的定义，从 恒成立入手，即得.
【精讲精析】选A.∵函数 为奇函数，∴ 恒成立.
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(责任编辑：周怡灵）
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