2007年新课标数学《考试大纲》与2006年《考试大纲》比较

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2007年新课标《考试大纲》与2006年《考试大纲》几点比较
　　1．集合：更加强调了集合表述数学问题的工具性，突出了“维恩图”表示集合之间关系和运算的作用。
　　2．简易逻辑：对命题和逻辑连接词含义的要求从“理解”降为“了解”，增加了“全称量词与存在量词”。注意不要求判断一个命题是否是复合命题，以及用真值表判断命题真假。
　　3．函数：函数的单调性从“了解”升为“理解”，反函数问题只涉及指数和对数函数。增加了五种具体的“幂函数”，注意“三个二次”的问题，更加突出了函数的应用。
　　4．立体几何：必修文理科：第一部分空间的几何体更强调几何直观，使用了四个“画出”；第二部分位置关系侧重于证明。淡化了计算，没有引入空间角和距离的概念。删去了多面体与正多面体欧拉定理的有关内容。选修（理科）基本没有变化。
　　5．直线和圆的方程：增加了“了解斜截式与一次函数的关系。”把“线性规划”移到“不等式”。删去了两条直线的交角（到角和夹角）。
　　6．算法初步：应该侧重“算法”与“程序框图”的复习，了解五种“程序语句”即可。
　　7．统计：重点是“随机抽样”，了解有关概念，淡化繁杂的数值计算。统计案例：删掉了“假设检验”和“聚类分析”。
　　8．概率：必修增加了“随机数和几何概型”，文科删掉了“独立事件”的概率和“计数原理”。因此，古典概型的计算会更加简单。选修理科增加了“理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。”和“理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题”
　　9．三角函数：不要求引入反三角函数概念，要求“会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式”。重点在“基本三角函数关系”、“三角函数图像性质”和“正弦、余弦定理的应用”，淡化三角函数的恒等变形。
　　10．平面向量：增加了“掌握平面向量的正交分解及其坐标表示”、“理解平面向量数量积的物理意义”和“了解平面向量的数量积与向量投影的关系”，用向量的共线代替了原来的“平移公式”。
　　11．数列：增加了“了解数列是自变量为正整数的一类函数。”和“了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。”的要求。删去了“递推公式”的概念。
　　12．不等式：要求“对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图”，删去了“绝对值不等式”。把“不等式的证明”放到选修“推理与证明”。
　　13．圆锥曲线：增加了“理解数形结合的思想”。文科把“双曲线和抛物线”的考试要求从“理解”降低为“了解”，删去了“了解椭圆的参数方程”。理科把“双曲线”的考试要求从“理解”降低为“了解”。*文理科删去了椭圆和双曲线中“准线”、共轭双曲线、统一定义等概念。整体上对圆锥曲线的要求降低了。
　　14．导数：明确了“对多项式函数求导一般不超过三次”。删去了“数列极限和函数极限”的有关内容。文科考生要求掌握的求导公式与理科相同。理科增加了“定积分与微积分基本定理”。
　　15．推理与证明：增加了了解“合情推理与演绎推理”以及“直接证明与间接证明”。文科删去了“数学归纳法”。
　　16．复数：理科把复数的概念从“了解”升为“理解”、把复数的代数表示从“掌握”降为“了解”。文科增加了“复数部分”且与理科要求相同。
　　17．计数原理：文科全部删去有关内容，理科变化不大。
　　18．框图：文科增加了“流程图与结构图”。
　　19．07年考试大纲已经界定的问题和可以拓展的问题。
　　20．07年考试大纲的主要变化。
　　21．新考试大纲中几个比较突出的重点、热点问题。
2007年与2006年《考试大纲》变化对照表

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序号

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章节

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考试内容

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考试要求

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增加

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减少

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提高

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降低

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1

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集合

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“维恩图”表示集合之间关系和运算的作用。

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集合表述数学问题的工具性

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2

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简易逻辑

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全称量词与存在量词。

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不要求判断一个命题是否是复合命题，以及用真值表判断命题真假。

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命题和逻辑连接词含义的要求从“理解”降为“了解”。

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3

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函数

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五种具体的“幂函数”。

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单调性从“了解”升为“理解”；注意“三个二次”问题的拓展；更加突出了函数的应用。

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反函数问题只涉及指数和对数函数。

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4

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立体几何

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删去了多面体与正多面体欧拉定理的有关内容。

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第一部分空间的几何体更加强调几何直观。

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必修部分淡化了计算，没有引入空间角和距离的概念。

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5

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直线和圆

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增加了“了解斜截式与一次函数的关系。

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删去了两条直线的交角.

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6

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算法初步

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“算法”、“程序框图” 和“程序语句”

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7

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统计

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“假设检验”和“聚类分析”。

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8

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概率

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必修增加了“[B]随机数和几何概型[/B]”。选修理科增加了“理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.”和“理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题”

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文科删掉了“独立事件”的概率。

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三角函数

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要求“会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式”。

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不要求引入反三角函数概念。

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10

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平面向量

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增加了“掌握平面向量的正交分解及其坐标表示”、“理解平面向量数量积的物理意义”和“了解平面向量的数量积与向量投影的关系”。

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用向量的平移代替了原来的“平移公式”。

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11

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数列

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“了解数列是自变量为正整数的一类函数”和“了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系”。

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删去了“递推公式”的概念。

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12

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不等式

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“对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图”。

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删去了“绝对值不等式”。

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13

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圆锥曲线

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“理解数形结合的思想”。

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文科删去了“了解椭圆的参数方程”。

删去了准线、共轭双曲线等有关内容

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文科把“双曲线和抛物线”的考试要求从“理解”降低为“了解”；理科把“双曲线”的考试要求从“理解”降低为“了解”。

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14

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导数

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文科考生要求掌握的求导公式与理科相同。理科增加了“定积分与微积分基本定理”。

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删去了“数列极限和函数极限”的有关内容。

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明确了“对多项式函数求导一般不超过三次”。

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15

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推理与证明

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了解“合情推理与演绎推理”以及“直接证明与间接证明”。

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文科删去了“数学归纳法”。

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复数

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文科增加了“复数部分”且与理科考试要求相同。

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把复数的概念从“了解”升为“理解”、

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把复数的代数表示从“掌握”降为“了解”。

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计数原理

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文科删去全部有关内容。

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框图

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文科增加了“流程图与结构图”。

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合计

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约25处

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约12处

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约7处

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约7处

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