高考数学：三角恒等变形公式大全

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　　两角和与差的三角函数：
        　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
        　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
        　　sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
        　　sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
        　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
        　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
        　　二倍角公式：
        　　sin(2α)=2sinα·cosα=2tan(α)/[1+tan^2(α)]
        　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=[1-tan^2(α)]/[1+tan^2(α)]
        　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
        　　三倍角公式：
        　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)
        　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα
        　　tan3α=(3tanα-tan^3(α))÷(1-3tan^2(α))
        　　sin3α=4sinα×sin(60-α)sin(60+α)
        　　cos3α=4cosα×cos(60-α)cos(60+α)
        　　tan3α=tanα×tan(60-α)tan(60+α)
        　　半角公式：
        　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
        　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
        　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
        　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

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        　　半角公式及变形：
        　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
        　　sin(a/2)=√[(1-cosα)/2] a/2在一、二象限
        　　=-√[(1-cosα)/2] a/2在三、四象限
        　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
        　　cos(a/2)=√[(1+cosα)/2] a/2在一、四象限
        　　=-√[(1+cosα)/2] a/2在二、三象限
        　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
        　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=√[(1-cosα)/(1+cosα)] a/2在一、三象限
        　　=-√[(1-cosα)/(1+cosα)] a/2在二、四象限
        　　万能代换公式：
        　　半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
        　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
        　　cosα=[1-tan(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
        　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
        　　积化和差公式：
        　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
        　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
        　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
        　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
        　　和差化积公式：
        　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
        　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
        　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
        　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
        （责任编辑：兰香子)