高三物理模拟练习：巧用直觉思维解题

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　　我们在生活中，在处理各种形形色色的物理问题时，通常由于受客观条件的限制或受一些偶然因素的干扰，在解决高考物理题的时候常常遇到一些思维障碍而陷入困境，而如果善于抓住直接思维，则可能会收到意想不到的效果。直觉思维是思维的一种方式，它与形象思维、灵感、解题能力有着密切的关系。加强直觉思维能力培养，既是提高学生敏捷的思维品质，又是高考考查的能力之一，下面本文对几个例题进行对直接思维的应用作浅析。
        　　一、巧用类比法
        　　产生直觉的决定因素可能很多，然而因类比而导致直觉，应该是直觉的规律之一。在物理学中，有很多是经常采用类比的方法理解、记忆和应用的，如静电场与重力场的类比，电流与水流的类比等等。
        　　例1如图1所示半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中。一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时球对轨道的压力为2mg。求：（1）小球所受电场力的大小和方向。（2）带电小球在滑动过程中的最大速度。
       

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        　　解析：（1）若槽所在空间不存在电场，可以推知：小球滑到最低位置B时它对轨道的压力应为3mg。这表明在小球下滑的过程中它要克服电场力做功，因此小球所受电场力的方向水平向右。用v表示小球滑到最低位置B时它的速度。小球过B点时其受力情况如图2所示。图中，F为电场力，根据动能定理和向心力公式得：，由题设可知：，联立以上各式得：，方向水平向。
        　　（2）设小球所受重力与电场力的合力F'的方向跟竖直方向的夹角为θ，如图3所示。则有：。
       

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        　　过O沿F'的方向作直线交圆轨道于P点。由于小球从A到P它沿合力F'的方向位移最大，故合力F'对小球所作的功最多。因此，小球运动到图4中所示的P点时，其速度达到最大。用表示这个最大速度。根据动能定理得：，解得：。
        　　点评：注意到此题中的电场和重力场的组合场可以等效类比只有重力场的情况。
        　　二、巧用等效替代
        　　直觉不会凭空产生，要以已获得的知识和处理问题方法为基础，并在积极的思考中显现。当我们遇到难题，思路闭塞，无从下手时，应考虑一些常用假设的物理量或物理过程代替实际的物理量或物理过程，从中提示与发现一些规律性的东西，使同类问题得到解决，以促成直觉思维的显现。
        　　例2 如图5所示，已知回旋加速器中，D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1。5 T，盒的半径R=60 cm，两盒间隙d=1。0 cm，盒间电压U=2。0×10４V，今将α粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直B的方向射入，求粒子在加速器内运行的总时间。
       

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        　　解析：带电粒子在回旋加速器转第一周，经两次加速，速度为v1，则根据动能定理得：2qU=mv12，设运转n周后，速度为v，则：n2qU=mv2 ，由牛顿第二定律有qvB=m，粒子在磁场中的总时间：tB=nT=n·=· =。粒子在电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动，由公式：tE=，且v0=0，vt=，a=得：tE=，故有：t=tB+tE=（+d）=4．5×10－５×（0。94＋0。01）s=４。３×１０－５s。
        　　三、巧用对称思想
        　　直觉不是模仿，而是在变异中求得发现，是一种创造性的思维活动。在物理学中，物理模型、物体的运动、场的分布、简谐运动、电路和光路等，往往具有对称的特点。注意比较相似事物之间的内在差异，注意发现不同事物之间的内在联系，同时培养注意发现对称性的特点，尤其是隐含的对称特点。这些都能促成直觉显现，突破常规，开拓思路，使问题迅速而简捷地得到解决。
        　　例3　一根自由长度为10 cm的轻弹簧，下端固定，上端连一个质量为m的物块P，在P上放一个质量也是m的物块Q。系统静止后，弹簧长度为6 cm，如图6所示。如果迅速向上移去Q，物块P将在竖直方向做简谐运动，此后弹簧的最大长度为
       

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        　　A．8 cm
        　　B．9 cm
        　　C．10 cm
        　　D．11 cm
        　　解析：移去Q后，P做简谐运动的平衡位置处弹簧长度8 cm，由题意可知刚移去Q时P物体所处的位置为P做简谐运动的最大位移处。即P做简谐运动的振幅为2 cm。当物体P向上再次运动到速度为零时弹簧有最大长度，此时P所处的位置为另一最大位移处，根据简谐运动的对称性可知此时弹簧的长度为10 cm，因此答案C正确。
        　　四、巧用逆向思维
        　　直觉思维从表面上看来具有快速性、直接性和跳跃性，但实际上直觉思维正体现着由于“概括化”、“简缩化”、“语言化”或“内化”的作用，是高度集中地“同化”和知识迁移的结果。运用逆向的思维，促成学生直觉显现，走向“柳暗花明又一村”的境界。简捷的思路，快速而准确的解决问题又能激发大脑的潜能，感受到学习的乐趣。
        　　例4 如图7所示，将物体以初速v0竖直向上抛出，上升的最大高度为H，空气阻力恒定，问上升和下降过程中动能和势能相等的位置分别在上面还是下面。
       

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        　　解析：常见思路有是设所求点为A，最高点为B，由于有空气阻力，机械能不守恒，只能用动能定理求解：
        　　上升时：①，②，③，由①②③解得，，A点在上面。
        　　下降时：⑤，⑥，由⑤⑥解得：，，A点在下面。
        　　对于本题可以有逆向思路：如果没有空气阻力，机械能守恒，，，所以有，即。现在有空气阻力，上升时物体在A点的机械能要大于最高点的机械能，因为A→B要损失机械能，故，即，∴。故A在上面，下降时EA>EB，即mgH> Ek + Ep=2mgh，∴。A在下面。因此在用相反条件对比解题，在此显得极其简单。
        　　总结：直觉是一种富有意义的思维方式，但不同的人，直觉思维的习惯和品质存在着很大的差异。对同一个事物或同一个问题，不同的人可能会作出完全不同的直觉判断。在物理解题过程中，尤其是求解探索性的物理问题是一个创造性的智力活动，直觉思维总是起着重要的作用。在解题中解题者不存在有无直觉思维参与的差别，只有直觉思维参与的数量多少与质量高低的差别。因此，我们应当积极鼓励学生针对面临问题，开阔思路，广泛联想，以已有的经验知识及感知到的问题信息为依据，由研究对象的部分信息推测它所具有的全部信息，提高直觉。
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