从历年高考数学出题思路中总结的数学备考启示

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数学是一门难度比较大的科目，很多考生心中一生的学习痛点就在数学上，但是在中小学学习中，数学这门科目是非常重要的。在教育部考试中心高考命题专家看来，2017高考数学全国卷提高了考查逻辑推理能力试题的比例，把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，考查考生缜密思维、严格推理能力。
    例如，全国Ⅰ卷第7题将函数奇偶性、函数导数与函数图像等知识迁移到创设的问题情境中，结合图形考查推理论证能力。而各卷立体几何题的设计，将空间想象能力、运算求解能力与逻辑推理能力有机结合，突出对考生综合素质的考查。
    淡化特殊技巧，考查通用数学方法
    从今年的全国Ⅱ卷理科数学试题上看，命题更加注重通性通法，淡化特殊技巧，重点考查学生的数学能力。例如，全国Ⅱ卷的第11、18题重点考查考生的空间想象能力，第12、21题重点考查考生的数形结合的思维能力，第4、16题则重点考查考生的应用意识和应用所学知识分析与解决实际问题的能力等。
    重视实际应用，弘扬优秀传统文化
    2016年高考数学试题命题，也体现了紧密结合社会实际和考生的现实生活的特点。比如，全国Ⅰ卷第4题的情景涉及公司班车，第16题为高科技企业产品利润，第19题为企业的成本控制。全国Ⅱ卷第18题为保险费用的设计，文科第8题情景为交通灯设计。全国Ⅲ卷第4题的情景为旅游城市的气温统计，第18题为生活垃圾无害化处理。
    此外，今年的数学试题设计努力发掘我国古代数学的精髓。例如，全国Ⅱ卷第8题的程序框图考查我国南宋时期著名数学家秦九韶提出的求多项式值的算法，可以通过解题使考生深刻认识到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长。
    备考启示
    高考数学是很多考生的噩梦，相当部分的考生连题目都做不完。其实，这是因为数学是对人思维水平的最好检验。题量和难度都是刻意设置的，而今后恐怕只会越来越难。
    今后的高考数学命题，更多是以一道题为载体，呈现给考生一类题，通过这道题让考生掌握化归与转化的思想方法，以及解决某一类问题的通用方法，从而达到检查能力水平的目的。同时，命题还会充分考虑考生数学能力的个体差异。绝大多数试题的解答方法、思维方式不是唯一的，而是多种多样的。通过方法选择、解题时间长短，区分出考生能力的差异。
    考生在数学刷题过程中，一定要养成归纳总结的习惯，同时做到有意识地训练举一反三、一题多解，找到最科学的方法。
    伟大的革命导师恩格斯说：“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学。”恩格斯是与马克思齐名的世界人民革命的导师，但数学为恩格斯的伟大增添了无限的光辉。
    数学是什么?这是数学家仍不断思索的问题，数学家的语言是朴实的，听一听数学以外的声音吧：
    音乐家说：“数学是世界上最和谐的音符。”
    体育老师说：“数学是锻炼人的思维的体操。”
    植物学家说：“世界上没有比数学更美的花朵。”
    美学家说：“哪里有数学，哪里才有真正的美。”
    诗人说：“离开了数学的思维，任何一首诗篇都是胡言。”
    再听一听哲学家的心声吧：“或许你可以不相信上帝，但是你必需相信数学，世界什么都在变，唯有数学的理论是永恒的。”