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高考数学数列题答题技巧总结

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发表于 2017-11-7 19:14:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
数列是高考数学知识点之一,也是必考点,选择题和主观题都会出现数列的内容,同学们要灵活掌握数列的公式,本篇文章整理的是高考数学数列题答题技巧总结。
    1.等差、等比数列公式及运算:
    从 2012 年到 2016 年每年都考查了等差、等比数列的性质、通项、前n项和公式、以及基本运算。
    在解题时要注意等差、等比数列性质的应用,简化计算、提高解题效益。
    2.求数列的通项公式是常规要求:
    (1)已知 Sn,求 an;
    (2)已知 Sn 与 an 关系式,求 an ; 高考试卷中均涉及到此类问题。常见的有消Sn得an关系式(如上述三年的高考题)与消an得Sn关系式两种方法。
    (3)由 an+1= λan + m 求 an。
    3.数列求和:
    (1)裂项错项相消法求和;
    (2)等差乘等比型,即cn = an x bn(其中 { an }为等差数列,{ bn }为等比数列)型数列求和;
    (3)某些特殊类型的数列求和.
    ① 具有某种周期性的数列求和(利用数列的特征求和).
    ② 对 n(如分奇偶)分类讨论求和(数列的项正负交替或其子数列为特殊数列)
    4.递推数列问题:
    试卷比较重视递推思想的考查,年年试题都涉及到,应加强对这方面问题的训练,包括隔项成等差或等比数列的情形。
    5.通项为 n 的分式(即分母含有 n)的数列求和问题:
    一般的解法是通过“裂项错项相消法”求和,是数列求和的常见方法之一。
    6.求最值:
    注意处理数列的最大项、最小项,Sn的最大值、最小值与数列与不等式(放缩法求和)以及与其他知识结合等问题。
    7.公式运用:
    “等差乘等比”型数列求和的方法是推导等比数列前 n 项求和公式方法的拓展与迁移,应熟练掌握。其基本策略是利用 Sn — qSn 的特性(即除第1项与最后 1 项外,差式的中间 n — 1项构成等比数列),求和时,应注意等比数列的项数。
    数列这个知识点是非常好理解的,只是这个知识点对同学们的计算能力要求比较高,如果同学们在计算的时候小心一点是没有问题的。
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