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高考数学:破解难题的6大秘籍,你知道吗?

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发表于 2018-2-3 10:46:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
  高中数学这么难,怎么学才不烦?魔高一尺,道高一丈。今天瑞德特汪老师为同学们整理了6个秘籍,破解数学困难户之魔咒!
  秘籍一:审题明确
  审题不清往往会导致错误的结果,或者浪费时间,特别是在考试中,浪费了时间就很可能做不完题目,导致丢分。只有审好题才能答好题,审好题是解好题的前提和关键所在 。因此,要提高解题能力,就必须从学会审题开始。如何提高自己的审题能力呢?
  1、提炼重点,培养审题的准确性
  在审题时,同学们要透过复杂的题干部分,找出重点,理解题意,特别要注意题目中的关键词语。所谓关键词语,就是是题目涉及的数学知识,及具体数据,已知条件等,忽略了它们,往往使解题过程变得盲目,思维陷入困境。
  2、充分挖掘,培养审题的深刻性
  有些题目的部分条件并不明确给出,而是隐含在文字叙述之中。把隐含条件挖掘出米,常常是解题的关键所在,对题目隐含条件的挖掘,都要仔细思考除了明确给出的条件以外,是否还隐含着更多的条件,这样才能准确地理解题意。
  3、善用图纸,培养审题的灵活性
  当题目的信息被感知时,我们可以将其中一部分信息用简短的形式记录在草稿纸上。示意图是记录信息的一种极好的方式,它能整体地、动态地反映事物的运动变化过程。睹图凝思实际上是视觉化思维参与了解题过程,问题就可以解决得更快,失误也更少。
  秘籍二:运算为王
  不论多聪明的学生,遇到解析几何、代数运算的题目都需要一颗强大的运算头脑。如果只有思维能力,没有运算能力,那么再强大的小宇宙也爆发不了。
  运算能力是高中生必备的基本数学素养,也是高中生必须具备的最基础又是应用最广的一种能力。不少学生在学习中眼高手低,一看题目会做、一想出解法思路就“Pass”,导致“思路会,算不对”或“会而不对,对而不全”。事实上看懂了甚至想明白了并不意味着考试时就十拿九稳了。
  1、准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据
  概念模糊,公式、法则含混,必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度,收集、归纳、积累经验,形成熟练技巧,以提高运算的简捷性和迅速性。
  2、加强运算练习
  为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习,练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用,培养运算的熟练性、准确性、灵活性。
  3、提高运算中的推理能力
  数学运算的实质是根据运算定义及性质,从已知数据及算式推导出结果的过程,也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确,如果推理不正确,则运算就出错。
  4、养成验算的习惯,掌握验算方法
  做完题目应该对运算的过程和结果进行检验,以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误,并掌握验算方法。检验的方法通常有:还原法、代值法、估值法、逆运算等。
  5.形成解题风格
  审题仔细,目标明确,答必所问,计算有序,把握节奏,思维严谨,加强验算,注意取舍,强化字符运算,整体运算,加强记忆,注意方法,一题多解。
  秘籍三:及时整理
  高考数学很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力的考查的方向发展,考生在复习过程中,应对所学知识进行及时的整理,这里既包含对基础知识的整理,也包括对数学思想方法的总结。
  1.要及时对做错题目进行分析,找出错误原因,并尽快订正
  有些学生在做错题目后,往往会自我安慰,将错题原因归结为粗心,这或许有一些因素在里面,但对大部分学生来说,题目做错的原因是多方面的。比如,在讨论有关等比数列前n项和的问题时,许多学生漏掉了q=1这种情况,这实际上是对等比数列求和公式的不熟练所造成的,假如能真正掌握此公式的推导过程,熟知其特点,在做题时,是不会轻易漏解的。像这种错误,如不经过仔细分析,并采取有效措施,以后还会犯同样错误。对做错题目的及时反馈,是复习中的重要一环,应引起广大考生的普遍重视。
  2.对相同知识点、相同题型考题的整理,也是复习中的重点
  许多知识点,在各类试卷中均有出现,通过复习,整理出它们共同方法,减少以后碰到相同题型时的思考时间。如:设不等式2x-1>m(x2-1)对满足∣m∣≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围。此类题中,给出了字母m的取值范围,若将整个式子化为关于m的一次式f(m),则由一次函数(或常数函数)在定义区间内的单调性,可通过端点值恒大于0,求得x的取值范围。考生们在复习中,如能对这些相同题型的题目进行整理,相信一定能提高应试时的准确性。
  3.对数学思想方法的整理
  近年来,高考中明确指出知识考查的同时要考数学思想方法,这其中主要包括:函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法。平时在复习中,如果加强对数学思想方法的训练,不仅能提高应试能力,还能真正提高自己的数学学习能力和思维能力。
  4.对能力型问题的整理
  近几年高考中,出现了许多新的、根本性的变化,即涌现了大量的考查能力的题目,新题型也不断出现。在题目的设计上有意识的控制运算量,加大了思维量,并进一步加大了数学应用问题的考查力度,同时加大了对数学知识更新和数学理论形成过程的考查,以及对探究性和创新能力的考查,这些已成为考试命题的方向。
  秘籍四:化繁为简
  在生活中,为了解决一个具体问题,不论它有多复杂,我们都会把它简单化,熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题,把不熟悉的问题转化为熟悉的问题,把未知的问题转化为已知的问题。
  秘籍五:有疑必问
  有疑必问是提高学习效率的有效办法,学习过程中,遇到疑问,抓紧时间问老师和同学,把没有弄懂、没有学明白的知识,在最短的时间内掌握。
  秘籍六:规范书写
  规范书写,保持书写清洁的习惯。作业的格式、数字的书写、数学符号的书写都要规范。最起码写成阅卷老师不讨厌的字体。
  1.如何答题才更规范?
  答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生忽视。因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。如立体几何论证中的“跳步”,使很多人丢失得分,代数论证中的“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转换为“文字语言”,尽管考生“心中有数”却说不清楚,因此得分少,只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。对容易题要详写,过程复杂的试题要简写,答题时要会把握得分点。
  2.常见的规范性的问题
  (1)解与解集:方程的结果一般用解表示(除非强调求解集);不等式、三角方程的结果一般用解集(集合或区间)表示;在写区间或集合时,要正确地书写圆括号、方括号或花括号,区间的两端点之间,几何的元素之间用逗号隔开。
  (2)带单位的计算题或应用题:最后结果必须带单位,特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。
  (3)分类讨论题:一般要写综合性结论。任何结果要最简。排列组合题,无特别声明,要求出数值。函数问题一般要注明定义域(特别是反函数)。
  3.答题规范化的训练
  要养成良好的答题习惯,做到解题的规范性,需要从点滴做起,重在平时,坚持不懈。
  下面是大神们的数学学习经典格言——
  1.学习解题的最好方法之一就是研究例题。
  2.别指望看第一遍书就能记住和掌握什么——请看第二遍、第三遍。
  3.如果不是天才的话,想学数学就不要想玩游戏。
  4.把新奇的解题方法挂在嘴边,还不如把常规的解题方法记在心里。
  5.不要停留在基本题型这个摇篮上,要学会把基本题型当成零件组装出来的综合题。
                    
               
               
                    
                    
                    
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