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2018高考数学二轮复习函数概念定义专题总结

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发表于 2018-3-12 20:40:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
2018年高考数学二轮复习是基于一轮复习基础上的能力提升,所以高三生要特别重视,也是涨分的关键时期。那高考二轮复习应该怎么做呢,从哪些方面着手呢?文都中小学小编整理了2018高考数学二轮复习知识点专题总结,希望能帮大家理顺复习思路。
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    高中数学函数的有关概念
    1.高中数学函数函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于函数A中的任意一个数x,在函数B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
    注意:
    函数定义域:能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。
    求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:
    (1)分式的分母不等于零;
    (2)偶次方根的被开方数不小于零;
    (3)对数式的真数必须大于零;
    (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
    (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数.
    (6)指数为零底不可以等于零,
    (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
    u相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备)
    2.高中数学函数值域:先考虑其定义域
    (1)观察法
    (2)配方法
    (3)代换法
      3.函数图象知识归纳
    (1)定义:在平面直角坐标系中,以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的函数C,叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上.
    (2)画法
    A、描点法:
    B、图象变换法
      常用变换方法有三种
    1)平移变换
    2)伸缩变换
    3)对称变换
    4.高中数学函数区间的概念
    (1)函数区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间
    (2)无穷区间
      5.映射
    一般地,设A、B是两个非空的函数,如果按某一个确定的对应法则f,使对于函数A中的任意一个元素x,在函数B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系):A(原象)B(象)”
    对于映射f:A→B来说,则应满足:
    (1)函数A中的每一个元素,在函数B中都有象,并且象是唯一的;
    (2)函数A中不同的元素,在函数B中对应的象可以是同一个;
    (3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。
      6.高中数学函数之分段函数
    (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
    (2)各部分的自变量的取值情况.
    (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集.
    补充:复合函数
    如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。

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