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高考数学复习技巧:高三数学冲刺不仅是比智力

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发表于 2016-6-27 12:22:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
  高三数学复习不仅是会解题,在解题过程中逐步巩固知识、形成能力,领悟思想、掌握方法,还有一个往往被忽视的方面是意志的磨砺与品质的提高。为了达到这个目的,以下几方面值得关注。
  掌握多种解法
  一道数学题往往有多种解法,有时方法不同,解题时的难易、繁简程度差异很大。解答数学题首先要掌握常规解法,它的优点是即使做不到底,解答题做出部分也能得些分,缺点是运算有时麻烦,甚至难以算到底,或计算过程中容易出错。巧妙解法的优点是解答过程简单,省时省力,但是不容易想到,如果想偏了,思路不对,就几乎得不到分。
  因此,要辩证地看待常规解法和巧妙解法。我们提倡在掌握常规解法的基础上,努力追求巧妙解法。值得指出的是,不掌握常规解法一味追求巧妙解法无异于舍本逐末,而不追求巧妙解法只会用常规方法解题则无助于能力提高。
  养成良好习惯
  一些学生平时解题只注意结果,不注意规范书写,这儿扣一分,那儿扣两分,尽管答案正确,总分却不高。解答题有些学生书写潦草,难以辨认。这些细节都要引起足够重视。
  一些学生课堂上只满足于听懂,不动手演算。其实,只听懂是远远不够的,它离掌握知识、形成能力还有“很远的距离”,真懂、假懂或懂到什么程度只有在动手算的时候才能得到检验。
  审题错误或计算错误是导致“会而不对”或“对而不全”的主要原因,平时总认为是“粗心”,其实还是习惯不好造成的。有时一个符号就会丢掉十几分,要在学习过程中自觉养成严谨的学风,对现在学习有利,对以后做事也有利。
  扩大知识储备
  由于种种原因,教材中讲授的都是最基本的方法,由此能得到许多结论,应用这些结论会使某些问题的解答简洁明了,虽然不用这结论也能解答,但运算量较大,中间过程容易出错,甚至有些问题做不下去。比如直线和圆锥曲线相交的中点弦问题,运用“点差法”十分方便,而用“代入法”很多学生算不到底。
  2007年上海数学试卷最后一题最后一问就很有说服力。标准答案是用常规方法(代入法)给出的解答,当斜率k不等于0时,求得中点坐标(标准答案中没有给出解答过程,直接给出坐标,或许是因为运算较繁)含有三个字母,而要由此求出中点弦方程更难(标准答案同样只给出结论),实际上在高考的特定环境下很难用这种方法正确解答出来。而熟悉“点差法”的学生一看就知道k不等于0时椭圆中点弦的轨迹在一条直线上,不满足要求,只要考虑k=0的情况。由此可见扩大知识面的重要性。
  适时总结提高
  总结考试失误原因。对考试中出现的错误,要分清是知识性错误(不会)、行为性错误(会而不对或对而不全)、心理性错误(临场发挥不正常),纠正错误时,要根据当时的心理状态,找出问题的症结,采取适当措施防止重犯类似错误。这样每次考试后都认真分析,会有上一个台阶的感觉。
  总结解题经验教训。一要总结一题多解中的最优解法,常规解法反映的是对知识的掌握程度,最优解法体现的是能力,不仅是考试时省点时间。二要总结多题一解的规律,善于从表象中找出规律是聪明的体现、能力的象征,解数学题也一样。三要总结解题出错的原因和不会做的症结,补上知识的缺陷和思维的差距。
  掌握思想方法
  解答能力型试题依靠题海是无济于事的,高考试卷中的能力题都是新编的,不可能被模拟到,在掌握知识的同时,还必须掌握思想方法。所谓思想主要指数形结合思想、等价转化思想等,在这些思想指导下形成各种解题方法。
  解答难题要遵循“条件预告已知并启发解题手段,结论预示须知并引导解题方向”的原则,由条件可以推出多个中间结论,但这些中间结论哪些对解答最终结论是有用的,就要从最终结论出发看其需要什么,把二者沟通了,问题就解决了。当条件和结论之间的跨度较大时,就要在二者的启发下,激活知识网络中的某些知识点,再依次激活相关知识点,且对这些知识要筛选、评价、整合使之协调起来,直到问题解决。对新题“动笔前没有明确思路,但边想边做也就做出来了”,这是一些学生的经验之谈。要善于把一个问题分解为若干个子问题,且找出子问题之间的联系,使整个推理环节得以贯通。每个子问题的解决既能激发解题信心,又有利于整个问题的解决。
  训练心理素质
  数学学习过程对心理素质的培养有独特的优势。高三下学期经常有各种名目的大型考试,在这些考试中要有意识培养心理素质。比如遇到不会做的题要敢于放弃,有人感情用事就是不肯放弃,最后耽误太多时间。
  调整好心态的一个标志是以平常心态进考场,考试时沉着、冷静,充满信心。会做的得全分,不会做的尽可能多得部分分数,少犯或不犯低级错误,得分将大大提高。
  调好心态的另一标志是考试时要保持适度的紧迫感,使自己处于最佳的竞技状态,即精神高度集中,思维异常活跃,遇到困难也能做到坚定、清醒、沉着、从容应对。
  解数学题是心智活动很强的学习过程,其间不免会遇到困难,在探索解决问题的过程中,时而“一片光明”,时而又“一片黑暗”。这不仅是对学生智力的考验,更是对意志的磨砺。最后阶段数学复习不仅是比智力,同时也是体力、学习习惯优劣和心理素质的竞争,愿学生们从宏观把握,从微观入手,做好最后冲刺。
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