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高考数学冲刺指导:以实战心态对待模拟试题

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发表于 2016-6-27 12:22:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
  主持人:各位网友大家好,欢迎来到腾讯直播间,现在看到是为您特别准备的高考五一名师系列大讲堂节目,今天的科目是数学。随着高考的临近,广大考生奋战在高考的复习中,根据我们的调查,考生对高考,目前感到最能体现心情的词就是困惑。为什么考生感觉是困惑,为什么到现在还对高考信心不足,我们请来自北京八中的老师,王春辉老师。你好。
  王春辉:大家好。
  高考生信心不足如何解决?
  王春辉:来之前,我问了学生,我说我去腾讯做客,你们想知道什么。孩子说想听出高考题的人讲,至于您讲什么,无所谓。
  他也说一句话,这个时候,老师希望您能给一点帮助。这是一个安慰,不需要打击。我们受的打击很多了不需要了。
  我想,一些孩子说信心。信心来源于哪儿?我记得一个孩子说,我高一高二没有什么学。像初中一样,初三一努力就是好学校。甚至孩子说,现在知识来一遍的时间都没有了。
  我说,北京数学考20个题,我说你做18.5个。我说我相信你,就只能做18.5个。
  现在我们孩子要敢于面对现实。我应该清楚,什么叫面对现实?我们到底是学了什么?一些孩子说信心来自于哪儿,不是我给的。一定要看您高一高二怎么的,如果你没有荒废时间,就没有问题。
  今天在网站会放下载今天讲课的例子。那天一个孩子问一个题,上面是C下面是2n,上面是n这是奇数还是偶数?
  这个题为什么选偶数。那个孩子比较好,我说为什么?我说组合数的性质你知道吗?
  里面有一个公式,还有一个性质我问你?他说是还有一个?这是一个公式。那么高的水平孩子不知道这个性质,如果用这个公式一转化一下,立马是知道了。
  我觉得这些漏洞,和不会的东西,是这么想的。第一个应该抱着真实的心态,出现这样的问题,表明我们有漏洞,只要补上就可以了。这是我们成长的机会。不要着急生气。
  第二,高考怎么可能没有漏洞,你只要期待高考不考这个漏洞,不可能反翻开卷子全部是漏洞。信心的来源是对自己过去学习的检讨。如果是下工夫了,信心一点是有的。
  高三生最后阶段如何稳定数学成绩?
  王春辉:刚才我说了,一些孩子说我高一高二挺用功的。上了高三以后,这次模拟考试,一些孩子能够及格就不容易了。他说高一高二学的很努力,怎么是这样的结果呢。
  我们要弄清楚,学习与考试不一样。有的学生学的好,未必考的好。要清楚高三是什么,高考是什么,高三不是简单的重复,不是把这个题作一遍,看一遍,知识是死的,我们通过高三的学习,给数学的知识赋予人的思想,让他知道怎么用,形成能力,高考是检测这种能力。
  所以我承认一些人高分低能,有的。但是我不承认一个人我分考的低,我能力很高,你好意思说吗?
  高考是要考能力,如果你展示自己能力的能力都没有,也不算有能力。为什么一些考试学的不错,考的不行呢。
  我拿一个例子,大家下载就好看了。也是高考的题,一个抛物线的方程,XY=AX2,这是一个常见的抛物线,然后过焦点,焦点有一个支线,这个与曲线交于P点和K点,QF的长度为小写字母Q求四个答案。A:2A,B,2A分之一,C是4A,一个是4A分之一。
  网友想想怎么处理这个问题。
  他们想怎么办呢?曲线到焦点的长度怎么求。
  过P点和Q点做垂线,这两段的长度。到准线的距离与到焦点的距离一样。到准线的距离怎么求呢?一个是Y1加上2P,这个倒数求和,往下怎么算。我看那个孩子,他的水平不错。学的很多东西。但是我觉得这孩子不会考试。考试的时候,谁把这个线划出来是笨蛋。你直接算就可以了。考试与学生不一样。
  比如我是老师,我在课堂上说这个题,学习的时候,划水平了,我说怎么划这样的。考试的时候,当然划横的。这是两个事。不一样。
  有一个孩子讲,老师这个题也划水平了,我还错了。因为我把焦点求错了。因为Y=AX方。这样才能求焦点,才好求焦点。
  不会求焦点,这个题怎么做?
  大家知大案是CD选。换句话说,这个题不求焦点,不让您过。题也是有脾气的,你焦点也是不会的,这个题也不会得分。
  会与不会,这个题是不是你的,是一定的。我不是讲信不信命。我说您焦点不会求,就不会是你的。是你的,就是你的强求也没有用。
  有一个孩子水平不高,高三的时候找我了,他说考试也紧张。我说你什么也不会,紧张什么?我想,这个时候孩子要讲实话。我说你怕什么,怕考试有您会做的题,有必要嘛。孩子要心态平和,该是你的就是你的。紧张反而没有好处。一些题可以做,就会做。信心是对自己的认识,知己知彼,百战不殆,我们要针对自己了解清楚,没有什么可怕的。
  高考这么多年下来,付出努力的人一定有收获。
  高考数学在考试中有哪些技巧吗?
  王春辉:技巧很关键。我们也知道,在考试时候,有很技巧的方法,或者是有好方法作出这个题目的孩子是水平非常高,基础很扎实的孩子。基础扎实的孩子未必有好的方法。为什么呢?因为考试意识。
  我看这个05年辽宁卷第八题,若钝角三角形三个内角成等差,且最大边与最小边的比是M。这个题求M的范围。A是1到2,B是2到正无穷,C是三到正无穷,D是3到正无穷开区间。
  那个小女孩怎么做呢?三个内角成等差,中间的角是60度。这个最大边与最小边的比值M怎么研究呢。她马上想到,比值应该是最大角的正弦比上最小角的正弦。
  这样去研究值域。我还是一句话,孩子不错,功底很深,可以很快把最大边与最小边的比值转化为正弦比,这是很不错的我想这个孩子水平很高,但是不是最尖端的孩子。这个孩子最后还是没有上清华北大,家庭也是比较富裕,上香港念书了。
  这个孩子能力很高,但是不会展示。这些是钝角三角形,钝角是比90度就大。 大一点就是90度。我们直角的情况,有一个角是60度,另外一个角是30度,最大边与最小边的比值是2。四个答案一定选2,A是1到2,B是2到正无穷。让直角变成钝角的话,稍微划一个大的一点,最小边不动的情况下当然比2大。
  有人说老师你说解答方法,那不是无聊吗。有人说选择题给坏人准备的,我老实吃亏。高考那儿考得了,为什么选择有填空,有解答呢?因为人的能力是多方面的,高考也需要对多方面能力考察。你到工作中,以后搞科学研究,是大人物,人家问你这个问题对吗?
  假设很明显,你给一个反例就可以了。不需要拿论文。每个题有个性的,高考中,每一个题型有他考察的目的,我们应该适合他的办法做和考虑。
  我再举一个例子,这是07年高考天津卷还是文科第15题。题描述一下,大致是这样,一个三角形,比较长的边是3,短一点是2,在这里面,长的边叫AC,短的叫AB,低下是BC,我们取BC重点D理解A,这个题给一个条件,一个是重点,一个是3、2,求AD向量,点BC向量得多少?
  网友可以想想这个问题。大家知道这个公式是什么,这个题里面不好求模,甚至有可能求不出来。夹角更没有,更不可能。我记得考试的时候,有一个孩子,不是高考的时候,是我们平时练习的时候。我说干吗?
  他说,声音特别小,老师你说这个题是不是缺少条件啊。能作吗?
  我说能。考试的时候能说什么呢?
  我一回头看那个孩子眼泪就下来了,现在的孩子真的很紧张,压力很大,这个孩子挺辛苦的。为什么呢?这个辛苦在那儿呢?他说老师我学这么多东西了,还不行,拿这个题我没有办法。真是痛苦。我当时就想,这题的难度在那儿?
  大致是这样,AD向量是中线,他向量等于1/2的AC加AB向量。BC向量是AC向量减AB向量。这是要指向被减数。两个一乘,就是一个平方差公式,非常简单,5/2。我想这个题确实是难,你可以怎么办,一个是2是一个是3,假设是直角三角形,这个AD长度就有了,再怎么可以算,最起码有一个办法。
  我想这个孩子学傻了。我不是嘲笑他。要怎么考试,得到一个分就可以了。技巧说重要不重要,看怎么说。
  从这点来讲,我们孩子要学考试。我们学许多的东西,最后怎么拿出来,这是一个。
  许多孩子说过后说谁都明白,考试的时候,我也想不到。作题的时候,我没有想到。老师你怎么样保证我考试的时候可以想到这些东西。这是最重要的。怎么想到呢?
  我想是这样的。一个是,我们为什么会觉得题难呢?是因为他是抽象的问题。比如函数,抽象的问题怎么解决呢?一般我们是具体化,具体取一个函数,具体化。
  一些问题属于一般性问题。像刚才说的三角形问题,并没有说是直角,这样一般的问题,我们怎么办,就特殊化。
  一个叫抽象问题的具体化,一个叫一般问题的特殊化。我们牢记这个事情,我们看到一些题困难的时候,是因为他是抽象的,广泛的,一般的。我们怎么处理,要具体化,特殊化。像刚才谈到的比值,最大边最小边的比,他说是钝角三角形,我先考虑直角三角形因为他是边界,我们可以把问题边界化,极端化,这是处理问题的方法。
  我们孩子要把这些上升到理论程度,这些东西是可以带到考场去。甚至真的记录下来。
  再说一遍是具体化,特殊化,所有问题是可以解决的。
  高考数学考场上很简单的题也会忘记该怎么解决?
  王春辉:这是一个挺广泛的问题。许多孩子说就是算不对。甚至一些孩子说老师我看见2×3就是想得5。有的同学说,短期可以提高吗?我不知道,但是我想说的是,这是广泛的,大家存在的问题。是我记得前一段一个初中的孩子,家长带孩子我这儿来,他说我们家的孩子都懂,都会,一算就错,我拿孩子的卷子看了一下。我看解方程,这是不好解的。我看孩子打了好几叉。我说做错不丢人。为什么呢?
  谁还没有犯错的时候,这着急可能出错。比如解方程,本来得2,可能得3/2。我说算错不丢人,我说把错的答案放在这儿丢人。算错都可能,但是最起码可以带回去瞧一下。我们要么不会做,要么做对了。不能做错了,一扔,这样不负责任。
  我举一个例子。我说复数运算的离子,上面是一个分式,上面是根号2,减I的立方,下面是1减少根号2,算得什么?这是05年全国一卷第一个题,这个题有四个答案。
  我不想太多说什么。第一把上面的I立方处理称负的立方,也有更高水平的人,可以看出来,低下乘以I就是上面的。这个题的正确答案是I。我想说这个意思。
  我见过数学考140分的人,复数做错的多了。对与错是一方面,这个题算完了,就赶紧做下面一个题,这不应该。
  应该把算得I,乘以分母看看得不得,要是不得的话,就错了。
  错是难免的,这不是你可以注意到的问题。我只是说要好的考试习惯。
  我再举一个例子,我念一下,2+2的4次方,加上2的7次方,加上2的10次方,最后加到2的3N+10方,求得多少?
  我们孩子很清楚,这是一个等比数列求和。有四个选项。我不念了。你可以去做。算完了,这个等比数列求和,重要是你数清多少个。这是06年北京考的题,这个题当时考的情况。这个考完了以后,知道怎么样吗?
  难度系数是0.57。0.57是什么意思呢?
  100个人平均有57个人作对,43人错了。有18个人选择A,为什么呢?他求多项和都以为是A项。还有18人选择D,为什么呢?是数错个数了。选错了,没有关系。一个题也不可能是百分之百。我想于43个孩子说一些。
  18个人A,18个人选D,有57人选正确的。你起码可以取一个值试一下。
  你把0代进去试一下,就知道答案了。这样的孩子做错了,复查意识不够。
  习惯是什么?
  做选择题的时候,选择题应该选什么?我们考试有草稿纸,这个题不是做选择题的。选择题是单一纸,我们高考过的人都知道,选择题是单一的纸。与二卷分开的,二卷是进入人工的。一卷是收上去的,为什么把草稿打在选择题上,回来靠查。知道写哪。填空题写在选择题的背面。那个大白纸是做什么的?
  对于水平好的学生,前三个题的不用的是用来做后三个题的。对一些弱一点的孩子,大白纸是做后面的题的。这是习惯,草稿的纸也是定好的。
  还有什么习惯,作完要查。北京市有八个,外省有10个,12个。我不主张作完12个再查。我是主张查的。是选取不同的方法像刚才说的,是算出来的把N代进去。如果是复数乘法,可以乘回去看看结果。
  下一个题有再大的诱惑也要忍住。我记得一个孩子作填空题,他最后一个小题的时候,草稿写对的。往试卷腾错了,他说你写对了,抄的时候,错了。他说我觉得没有问题了,眼睛看下面的大题了,经常有三角的题,我已经开始想思路了。这样的孩子是这儿没有做清楚,就想下面的。
  与这样的孩子说,有好的习惯。考试当中那些东西是要坚持的,什么是习惯,习惯是不能轻易改的东西。在考试的时候,再紧张也要部分保持一些既有的节奏,不能由当时的心情打乱节奏,这样会坏了。
  我要与孩子说,第一要及时的查,草稿写哪儿要清楚。查的方法要知道,比如排列组合,一些孩子说做几遍几个数。排列组合是不容易。容易错。不见得没有思路做。
  你可以数。但是我想说,你做一遍可能是分几类算的。你查的时候,可以找到不同的方法。比如这个题是算出来的,可以划一个图。我主张用不同的方法查而且是及时的查。这个应该是习惯,而且在考试当中不应该转变。
  高考数学最后冲刺复习计划
  王春辉:时间已经很短了,对什么样的孩子,一不建议做太难的东西。比如北京的学生,因为我们难题集中在后面两个题。所以我不建议北京的网友把全国各地的后两个题都拿来做,我们把前面的几个大题做好,比如三角,概率,几何,导数等等。你可以找全国各个省市的卷子,把这些题做,立体几何可能有十几个,三角普遍有十几个,包括概率。你可以拿十个个题看看考什么东西。我觉得是好把握的,和好弄的。
  我们也说实在话,也一些东西,我觉得来得及。比如刚才说的那些。有些东西一些孩子可能觉得困难一些。
  比如一些孩子说大题差不多的,我唯一担心是考试怕出错误,很简单的题弄错了。这是类似的情况。还有一些孩子说这些来得及,来不及。已经就三十几天,包括计算的准确程度也好,还可以提高吗?
  我说两事。第一是准确率,包括孩子说运算的能力,三十几天,这个事能不能做,大家也知道,忙中出错,着急了出错,平时在低下作题的时候,一个题花了五步做了出来,在考试的时候,三步做出来了。平时是五步,现在是三步,那两步隐含的东西,能不能在脑子过去。这是为什么呢?平时算的很好,考试就出错呢?这有点类似于跑步,比如说,我比较跑了,跑步100米可能不行。但是让我跑100米,我可能怕的很慢,但是不会爬下。因为我知道速度。但是一些孩子,我经常看到他们玩命,他们想有一个好成绩,就玩命往前跑。你要是真缺乏锻炼的话,上半生玩命,但是要看腿,腿赶不上,就完蛋了。
  与考试一样,如果考试一定要追求速度的话,出错是必然的。这个地方我们要想清楚,到底应该怎么办。我说这个话是什么意思呢?你平时怎么练呢?
  我们与一些学生讲,你只要不冲破我的心理底线,你运算步骤少了,也可以。我希望我们的网友在三十几天作题的时候,不要把过程写的太细。这个话理解清楚了?按照考试可能写的步骤,然后看出错率,不能平时老掩盖着,而考试的时候出现。
  第二个,也是今天很重要的事情。我们三十几天要作题了。作题不管是什么题,在什么时候作题,要考虑清楚,为什么作题,不就是为了考试吗?
  怎么叫为考试作题呢?我经常发现有的孩子一篇题做下来,看哪些对了,哪些错了错了就改过来。
  这样作题用处不大。高考的时候,比如八个选择题作完了,你涂卡吗,你改吗?我们面对这个问题,我们平时训练也要注意这个问题。我们做的每一件事情都需按照高考的要求,你做这个题,去涂卡,你敢吗?
  我希望我们以临战的心态,对待平时的考试和做每一份题。这是我今天想强调的事。
  主持人:因为时间的关系,我们不能讲究太多的问题,我想王老师在最后给我们网友安排一个计划,这也是非常到位的。
  今天我们也感谢王老师光临我们的直播间,也感谢北京天利考试信息网在系列访谈中给我们大力支持,我们关于数学这科的讲解到这里,谢谢网友。再见。
  王春辉:再见。
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