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6.3.3不等式的证明(3)

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论坛元老

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发表于 2016-7-17 10:14:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
  二、要点回顾:
  (1)综合法--利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质或所给条件,推导出所要证明的不等式成立。
  其思路是"由因导果",从"已知"推出"未知"。若条件为A,要证明的结论为B,用综合法证明的逻辑关系是:AB1B2…BnB
  (2)分析法--从求证的不等式出发,分析使这个不等式成立的充分条件,把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备,从而判断原不等式成立。其思路是"执果索因",步步寻求上一步成立的充分条件,如果能够肯定这些充分条件已具备,即可断定原不等式成立。
  综合法和分析法是对立统一的两种方法。
  使用分析法证明不等式,要学会正确使用连接有关步骤的关键词,如"为了证明","只要证"等,
  若条件为A,要证明的结论为B,用分析法证明的逻辑关系是:BB1B2…BnA
  (3)有时证明一道题,可同时使用分析法和综合法,称之为分析综合法
……
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