数学竞赛辅导讲义（1）

高考网 · 发表于 2016-7-17 10:17:17

　　含有未知函数的方程称为函数方程.如果一个函数对其定义域内自变量的一切取值均满足所给的函数方程，则称为该方程的解.证明函数方程无解或寻求其解的过程就是解函数方程.一般用以下方法：
　　（1）代换法：将方程中的自变量适当地以别的自变量代换（代换时应注意使函数的定义域不发生变化），得到一个或几个新的函数方程，然后设法求得未知函数.
　　（2）赋值法：根据所给条件，适当地对自变量赋予某些特殊值，从而简化函数方程，逐步靠近未知结果，最终解决问题.
　　（3）待定系数法：当函数方程中的未知函数是多项式时，可用此法比较系数而求解.
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