二次函数复习一

高考网 · 发表于 2016-7-17 10:19:26

　　E1-071n（＞3）名乒乓球选手单打比赛若干场后，任意两个选手已赛过的对手恰好都不完全相同，试证明，总可以从中去掉一名选手，而使在余下的选手中，任意两个选手已赛过的对手仍然都不完全相同．
　　【题说】1987年全国联赛二试题3．
　　【证】用英文字母表示选手，用MA表示A的对手集，并假定A是赛过场次最多（若有并列的可任选一名）的选手．若命题不成立，则存在B、C，使得去掉A后B、C的对手集相同．由于MB≠MC，所以A恰与B、C中一个赛过，不妨设B∈MA、CMA．
......
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