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高中数学学习方法:思路为楣梁 练习做砖瓦

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论坛元老

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发表于 2016-6-27 12:24:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
  本文节选自金战系列学法图书《我是这样考上北大的》。

  牛顿曾说过:自然界的书是用数学的语言写成的。诚然,从点点砂砾到茫茫宇宙,从物理化学到金融经济,无一不需要抽象的数学作为坚实的支撑。数学是跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质的科学利器,是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。

  作为高考之中最重要、也最容易使各位同学产生畏难心理的学科--数学,曾是很多同学的滑铁卢。但其实作为面向全部高中生的高中数学,其内容并不艰深,学习数学也是有法可循的。只要掌握高中数学的基本思路,并辅以适当的练习,拿高分并不是难事。

  一、思路为楣梁,建立高中数学思维

  高中数学的总体思路即为对变量的研究,与初中数学偏重对定量研究不同,这就要求同学们对变量的研究方法有一个总体的把握,其中最重要的方法之一就是函数。作为贯穿整个高中数学的不二主角,从函数的基本性质,到具体函数的引入,再到函数与方程、几何、数列、不等式的联系,乃至令大家望而却步的导数,函数始终是这些问题研究的中心。因此,建议大家对函数部分的知识点扎实吃透,并适当涉猎竞赛内容作为拓展,从而建立起处理函数问题的基本思路框架,培养一种数学直觉。

  对于各个不同的部分,应根据其特点,分别采取不同的思路。例如立体几何重在对空间想象力的培养,因此,长久持续的做题有利于空间洞察力的养成。而解析几何部分则应注重对规律的总结及不同类型习题的归纳。至于不等式、导数等较为灵活,、难度较高的部分来说,应主抓典型例题的思路,适当涉猎新题型,不要一味追求难题。

  二、练习做砖瓦,多做好题,掌握技巧

  说到做题,首先要澄清一点,做题追求的不是数量,而是质量。首先要做符合高考思路的题。其次要有方法、有步骤,不可盲目做题。对于高一、高二的同学,多做一些题目是有好处的。但对于高三的同学,则应主攻高考题,并注重效率。切不可因数学一科,耽误其余科目。至于做题的具体方法,我总结有三,供大家参考。

  1.掌握例题

  书本上的例题及老师在课堂上讲的例题一定是极具代表性的,因此,对于这些例题一定要牢记,就算无法理解,暂时的死记硬背也是可以的。因为当积累到一定量时,也许你就会豁然开朗。

  2.归纳总结类型题

  当做的题积累到一定量时,就要开始总结相似的类型题,并抓住其主要思路,细枝末节可以忽略。为此可以准备一个专门的总结本,一部分用来记录对你有启示的题,一部分用来在出现几道相似的题后总结思路。

  3.适当做题加以巩固

  这部分我就不用多说了,自有各位敬爱的数学老师替我督促你们。

  克莱因曾说过:数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活。试图回答有关人类自身存在提出的问题,努力去理解和控制自然,去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。所以,数学绝不像大家想象的那样无趣,以思路为楣梁,以练习为砖瓦,深入地探索它的奥秘,你将收获的远不止一个满意的分数,更是一种探索未知的快乐。
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