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高考倒计时|5招攻克选择题,附例题详解!

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发表于 2016-6-27 12:24:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
  在“限时”的高考考试中,解答选择题不但要“准”,更要“快”,只有“快”,才能为后面的解答题留下充足的时间.而要做到“快”,必然要追求“巧”,“巧”即“不择手段、多快好省”.由于数学选择题是四选一的形式,因而在解答时应突出一个“选”字,要充分利用题干和选项两方面提供的信息,尽量减少书写解题过程,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速解答.
  一般来说,能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法的,就不必采用直接法;对于明显可以否定的选项应及早排除,以缩小选择的范围;初选后要认真检验,确保准确.
  方法一:直接法
  涉及数学定理、定义、法则、公式应用的问题,通常通过直接演算出结果,与选项比较作出选择.
  适用范围
  涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.
  方法点津
  直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力,准确把握题目的特点.用简便的方法巧解选择题,是建立在扎实掌握“三基”的基础上的,否则一味求快则会快中出错.
  方法二:排除法
  排除法也叫筛选法或淘汰法,使用排除法的前提条件是答案唯一,具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”,将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除,从而获得正确结论.
  适用范围
  这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较繁琐的情况.
  方法点津
  排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时,先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的,予以否定,再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾,这样逐步筛选,直到得到正确的答案.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法.
  方法三:特例法
  从题干(或选项)出发,通过选取特殊情况代入,将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置,进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略,要注意在怎样的情况下才可使用,特殊情况可能是:特殊函数、特殊数列、特殊值、特殊点、特殊位置、特殊图形等.
  适用范围
  适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题.
  方法点津
  特例法具有简化运算和推理的功效,比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题,但用特例法解选择题时,要注意以下两点:
  第一,取特例尽可能简单,有利于计算和推理;
  第二,若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符,则应选另一特例情况再检验,或改用其他方法求解.
  方法四:数形结合法
  根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,利用函数图象或数学结果的几何意义,将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来,利用直观性,再辅以简单计算,从而确定正确答案.
  适用范围
  适用于求解问题中含有几何意义命题的题目.
  方法点津
  严格地说,图解法并非属于选择题解题思路范畴,但它在解有关选择题时非常简便有效.运用图解法解题一定要对有关函数的图象、方程曲线、几何图形较熟悉,否则错误的图象反而会导致错误的选择,图解法实际上是一种数形结合的解题策略.
  方法五:估算法
  由于选择题提供了唯一正确的选项,解答又无需过程,因此,有些题目不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计,便能作出正确的判断,这就是估算法.估算法往往可以减少运算量,节省答题时间.
  适用范围
  当题目从正面解析比较麻烦,特值法又无法确定正确的选项时,如难度稍大的函数的最值或取值范围、函数图象的变化等问题,常用此种方法确定选项.
  方法点津
  “估算法”的关键是确定结果所在的大致范围,否则“估算”就没有意义.本题的关键在于所求值应该比△AOB的面积小且大于其面积的一半.
  总结
  1.解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、估算法、验证法和数形结合法,但大部分选择题的解法是直接法,在解选择题时要根据题干和选项两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”,在“小题小做”、小题巧做“上做文章,切忌盲目采用直接法.
  2.由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性强,稍不留心就会误入“陷阱”,应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、验证,既谨慎选择,又大胆跳跃.
  3.作为平时训练,解完一道题后,还应考虑一下能不能用其他方法进行“巧算”,并注意及时总结,这样才能有效地提高解选择题的能力.
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