高三数学知识点：有变概率题出法有创新

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　　点评教师：哈师大附中高三数学备课组组长刘洁
        　　2008年全国高考(Q吧)数学试题(黑龙江卷)与2007年全国高考数学试题(黑龙江卷)结构相同：单选题12道，每小题5分;填空题4道，每小题5分;解答题6道，共70分。试题主要内容分布在函数、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等主干知识上。考生反映试题梯度较为合理，容易入手，但要得高分却有一定难度，计算量与去年试题类似，多数考生认为个别题目较新颖，有一定难度。尤其是概率题的出题方式与往年不同，在各地的模拟试题中没有出现过。据考生反映，今年的数学试题有如下特点：
        　　一、题目梯度合理，有利于考生发挥，难度稳中有变。三种题型梯度合理，选择填空比较容易，计算量不大。选择题突出考查基础知识，基本方法，都是平时训练的知识点，没有创新问题。填空题16题，形式比较新颖，但背景朴实，载体较浅。解答题设计稳中有变，三角、立体起点较低，相当于平时模拟题的中档题，不偏不怪，概率题较新颖，数列问题为常规题型。难度与去年类似，最后两题对考生的理性思维能力提出较高要求，有很好的区分作用。这套题要取得高分绝非易事。
        　　二、注重考查基础、突出主干，注重通性通法，淡化特殊技巧，注重理性思维的考查。今年的数学试题仍旧强调基础与能力并重，知识与能力并举。突出考查了思维、运算、空间想象等几方面的能力。要求学生有较好的心理素质。考题所涉及的知识内容限定在考纲范围以内，突出考查了函数(包括三角函数与导数)、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等高中数学重点内容，体现了重点内容重点考查的原则，并加大了对新增内容的考查力度，侧重考查对知识的理解和应用，检测考生理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。17题是对三角公式以及正弦定理的考查，较为平和，思路清晰，容易入手;19题立体几何的考查文理相同，延续了一题两法的特色，但对于文科考生较难。命题者注意到了在知识网络交汇处设计试题。例如理科21题，文科22题是向量与解析的综合。不仅要求考生熟练掌握多个知识点的基本知识和基本方法，并能综合运用这些基础知识和基本方法来分析解决问题，而且还要有较强的运算能力。着重检测考生的综合能力和素质。对概率的考查，文科(19题)较常规，理科较新颖，着重考查了学生提炼数学模型、应用数学的能力，是本套题的一个亮点。
        　　纵观今年高考数学试题，主要特点是加强对“三基”的考查，突出理性思维能力和数学应用能力的考查。大力提高学生思维、运算、空间想象、实践等方面的能力。教学中重视过程教学，精选习题，提高效率，倡导理性思维，强化探究能力和应用能力的培养是高中数学教学的大势所趋。