高三数学知识点：复习备考2

高考网

　　9. 已知向量-=(-，1)，-是不平行于x轴的单位向量，且-■=-，则-=( )
        　　A. (-，-)
        　　B. (-，-)
        　　C. (-，-)
        　　D. (1，0)
        　　解：设-=(x，y)，-■=-x+y=-
        　　又x2+y2=1，x，y可求
        　　选B
        　　10. 若非零向量a、b满足|a+b|=|b|，则
        　　A. |2a||2a+b|
        　　B. |2a|
        　　C. |2b||a+2b|
        　　D. |2b|
        　　解：|-+-|=|-|→|-|2+2--=0→2--→-|-|2
        　　考虑选项C或D，先从C出发
        　　|2-||-+-|
        　　4|-|2|-|2+4--+4|-|2
        　　0|-|2+4--(这就是为什么从选项C、D考虑)
        　　0|a|2-2|a|2=-|a|2，正确，选C
        　　11. 在直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)和点B(-3，4)，若点C在∠AOB的平分线上且|-|=2，则-=_______________
        　　解：设∠AOC
        　　=∠COB=α
        　　-=(0，1)
        　　-=(-3，4)
        　　-=(x，y)
        　　|-|=1
        　　|-|=5
        　　-■=y=2cosα
        　　cosα=-
        　　-■
        　　=-3x+4y=10cosα
        　　cosα=-
        　　-=-
        　　y=-3x
        　　-
        　　-
        　　注：本题是处理向量问题的最常用方法，向量数量积的定义与向量数量积的坐标表示相结合。
        　　12. 设O(0，0)，A(1，0)，B(0，1)，点P是线段AB上的一个动点，-=λ-，若-■≥-■，则实数λ的取值范围是( )
        　　(A)-≤λ≤1
        　　(B)1--≤λ≤1
        　　(C)-≤λ≤1+-
        　　(D)1--≤λ≤1+-
        　　解：设P(x，y)
        　　由-=λ-→-
        　　由-■≥-■2λ2-4λ+1≤0
        　　-≤λ≤-，点P在线段AB上，0≤λ≤1
        　　∴1--≤λ≤1