高三数学知识点：向量专题热点指导

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　　天津市第四十二中学 张鼎言
        　　13. 在VABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则-(-+-)的最小值是________。
        　　解：延长OM至N，使OM=MN，又BM=MC，
        　　∴OBNC为平行四边形
        　　-+-=-=2-
        　　-(-+-)=2-■
        　　设|-|=x，0
        　　-(-+-)=2x(2-x)cos180°=2(x2-2x)=2(x-1)2-2
        　　当x=1时，最小值为-2。
        　　注：本题是向量与函数综合题，题目的关键是-+-如何解决。
        　　14. 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则-■=_________。
        　　解：建立直角坐标系，如右图
        　　由余弦定理 BC=-
        　　-=(-，0)
        　　S△ABC=-g2g1gsin120°=-=-g-gh
        　　∴h=-，x=-
        　　∴A(-，-)，D(-，0)，-=(---，-)
        　　-g-=--