2011年福建高考数学试卷分析

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　　篇章一：文理科试题猜题命中（类似）的题目
　　理科：共117分，只要你加入我们一对一，这些题目你肯定能轻松搞定
　　一、选择题：1、2、3、4、5、6、8
　　二、填空题：11、12、13、14
　　三、解答题：16（数列与三角的交汇）、17（圆锥曲线前置）、18函数的应用、
　　19（概率与统计）20、立体几何中涉及特殊点问题。21、选做题
　　文科：共113分，只要你加入我们一对一，这些题目你肯定能轻松搞定
　　一、选择题：1、2、3、4、5、6、7、8、9
　　二、填空题： 13、14、15
　　三、解答题：17（数列求通项及求和）、19（概率与统计）、20（立体几何证明及求体积）21、三解函数的图像与性质。22、导数的应用
　　篇章二：文理科各知识点考查明细
　　高考数学文科
　　一、 选择
　　1、考察集合，集合中的交集，而且题目中集合的元素只有整数，属于容易题。
　　2、考察复数，复数计算中 的值，属于容易题。
　　3、考察简易逻辑，充要条件中的主旨小范围推大范围，属于容易题。
　　4、考察抽样调查，分层抽样，要明白分层抽样就是按比例抽取样本，属于容易题。
　　5、考察算法程序，这道题属于算法中比较普遍的类型，把最初赋予 的值进行循环计算，属于容易题。
　　6、考察二次函数，判别式 ，属于容易题。
　　7、考察概率，几何概型中的面积比，属于容易题。
　　8、考察分段函数，根据自变量的范围代入相应的解析式，属于中等题。
　　9、考察三角函数，二倍角公式和特殊角的值，属于中等题。
　　10、考察导数和不等式，导数中的极值，再用均值不等式，属于中等题。
　　11、考察圆锥曲线，离心率，根本上考的是椭圆和双曲线的定义，属于中偏难题。
　　12、创新题，主要在考数集，难点在负数的正余数的理解，属于难题。
　　二、填空
　　13、考察向量，向量乘法法则，属于容易题。
　　14、考察解三角形，面积公式及特殊三角形，属于容易题。
　　15、考察立体几何，线面平行问题，属于中等题。
　　16、创新题，主要考等比中项公式，属于难题。
　　三、综合题
　　17.已知等差数列的其中两项（第一、三项）。
　　（1）.考查数列的通项公式；
　　属于数列一（定义和性质）中的"两个等号型"。直接利用数列通项公式解答。
　　（2）.考查数列前n项和公式，以及一元二次方程的求解，注意舍去增根。
　　18.将圆锥曲线与导数的几何意义结合考查
　　（1）.考查导数的计算及导数几何意义。
　　（2）.考查抛物线的准线及圆的标准方程。
　　19.考查频率的计算及列举法求概率。
　　20.考查线面关系中垂直关系的证明，以及求四棱锥的体积。
　　21.考查三角函数的图像和性质，并以线性规划为载体考查三角函数最值。
　　22.（1）考查对数的计算；
　　（2）考查含参函数的单调区间；
　　（3）考查函数图象交点问题，利用最值问题解答。
　　高考数学理科
　　一、选择题
　　1、 考察集合与复数，主要是复数的计算，属于容易题。
　　2、 考察简易逻辑，充要条件中的主旨小范围推大范围，属于容易题。
　　3、考察三角函数，二倍角公式，属于容易题。
　　4、考察概率，几何概型中的面积比，属于容易题。
　　5、考察积分，基本的积分运算，属于容易题。
　　6、考察二项式定理，第 项的公式 ，属于容易题。
　　7、考察圆锥曲线，离心率，根本上考的是椭圆和双曲线的定义，属于易偏中题。
　　8、考察线性规划和数量积公式，属于中等题。
　　9、考察函数奇偶性，属于中偏难题。
　　10、考察导函数的运用，属于难题。
　　二、填空
　　11、考察程序语句，属于容易题。
　　12、考察立体几何，求体积，属于容易题。
　　13、考察概率，属于中等题。
　　14、解三角形题目，属中等题。
　　15、创新题，主要考新定义题型，属于难题。
　　三、综合题
　　16.考查等比数列的通项公式，前n项和公式，以及求三角函数解析式。
　　17.考查直线与圆的位置关系，点到点的距离公式，点到直线的距离公式，及圆的标准方程；考查直线的对称问题，以及分类讨论的思想，具有探究性含义。
　　18.考查应用性问题，利用导数求利润最大化问题。
　　19.考查数学期望与分布列，概率统计的实际应用。
　　20.考查立体几何面面垂直关系的证明，考查线面夹角的计算，点的存在性探究问题。
　　21.（1）考查逆矩阵的计算，曲线的变换；
　　（2）考查极坐标与直角坐标的转化，点与直线的位置关系；动点到直线距离最值问题；
　　（3）考查绝对值不等式的求解；比较大小关系问题。
　　篇章三：试卷特点
　　一、试题没有模式化
　　文、理科卷分别在题18、题17处考查了解析几何的知识与方法、理科更是将立体几体放在20题（压轴题）；
　　文、理科卷均在题19处考查了统计的知识与方法)着力试题设计的求新(如理9以函数的奇偶性为背景考查了考生的推理论证能力和抽象概括能力；
　　文21(Ⅱ)以线性规划为载体考查了三角函数的图像与性质)
　　二、重点考查高中主干模块知识，并加以交汇。文、理科卷中，主体知识的占分比例分别约为76%、70%。函数、三角函数、数列、概率、立体几何、圆锥曲线、导数仍是考试的主体模块。如，
　　理科题8以不等式组所表示的平面区域为载体考查几何背景下的最值问题，
　　理科题16以数列为背景考查了三角函数的图像与性质，
　　文科题21(Ⅱ)以线性规划为载体考查了三角函数的图像与性质。
　　文科题19考查概率统计的应用
　　命题对考生必备的数学素养的关注还体现在对高中数学主体知识考查的高度重视。
　　三、重视应用
　　命题着力考查考生利用数学知识分析、解决相关的数学问题和利用数学知识解决实际应用问题等两个方面的能力。如，
　　文11、理7考查了圆锥曲线定义的本质特征，
　　文22(Ⅲ)考查了函数最值的本质涵义与几何特征。
　　理8考查了向量数量积与线性规划知识之间的内在本质联系。
　　四、追求创新
　　命题以创新型试题和探究性试题为载体，强调了高考对考生的学习方式和学习潜能的关注，力图使得试卷的选拔功能得以全面体现。如，
　　文12给出了"类"的概念、文16给出了"乐观系数"的概念
　　理15给出了保持一种线性关系的映射，要求通过学习和理解概念，进而解决相关问题。
　　五、加大文、理科试卷的差异。
　　两份试卷中，完全相同的试题只有两道(文7和理4，文11和理7)，分值为10，约占7%；姊妹题(背景或设问方式相似度较高)只有两对(文19和理19，文20和理20)，分值约为9，占6%；两项合计约占13%。