2011年广东省高考数学试卷评析

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　　今年的广东省高考试卷在重点知识的考查顺序上做了一些调整，如文科卷的选择题中解析几何的位置继续后移，理科卷的选择题中立体几何与概率统计也发生了后移现象。说明今年的命题者认为立体几何与概率统计的内容对于学生来说是有一定难度的。
　　命题者依据考试大纲和说明设计试题，试卷最大的特点是：结构合理、考查全面、体现双基、加强思维。下面我将从以下几个方面来进行评析：
　　一、试题结构
　　填空题方面，原先14、15两题一直都是几何证明放在前面，今年却将坐标系与参数方程放在了前面，虽然是选做题，却也隐性的加大了试卷的难度，可以猜测相对于全卷，这里的得分率相对于往年会有所降低。
　　考查的内容主要为以下三类：
　　代数：
　　1.函数与导数（文12.文19.）
　　2.三角函数与解三角形（理16 文16）
　　3.数列与不等式（理11 文11 文20）
　　几何:
　　1.立体几何（理18 文18）
　　2.解析几何（理21）
　　3.坐标法与向量（理5）
　　统计概率:
　　1.统计图表与数字特征（文17）
　　2. 概率与数理推理（理17）
　　二、能力考查
　　根据高考考纲和实际考查情况，本次高考试题将考生的能力全面的考量了一番：如空间想象能力(文9，理7)、推理论证能力(文理18)、运算求解能力(文理19)、数据处理能力(文17，理13)、应用意识和创新意识(文10、理8)等。
　　三、应用问题
　　在应用问题上分值有所变化：文科从08年到10年依次占30%，27%，23%，逐年降低，理科从08年到10年依次占18%，21%，23%，逐年升高，2011年应用问题分别为12%分，15%分，一方面可见四年来应用问题在理科考卷中占的比分是比文科卷要多的;
　　比如说：统计与概率思想
　　保持将统计中用抽样样本估计总体的思想与概率的数理分析有机地结合进行考查.更为重视数据处理能力在问题解决中的反映，强调与统计案例相结合考查
　　（文）17.（本小题满分13分）
　　在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n	1	2	3	4	5
成绩xn	70	76	72	70	72

　　(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;
　　（2）从前5位同学中，随机地选2位同 学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。
　　再如：解析几何方面
　　（理）19.(本小题满分14分)

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　　本题区别于广东卷2007-2010年的解析几何命题，在坚持图形探究能力的考查下，力求在数形方面达到一个平衡，强调图形结论的运算验证，强调方程思想.在运算中亦有所追求，不再片面强调淡化运算量.同时我们也应该看到，2009与2010年的解析几何考题都有轨迹方面的要求，不再仅仅强调利用待定系数法求解圆锥曲线方程。