【高三数学复习计划】新课标版

gkfive

分页标题#e#
        　　(2)复数的四则运算
        　　①会进行复数代数形式的四则运算.
        　　②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.
        　　20.框图
        　　(1)流程图
        　　① 了解程序框图.
        　　② 了解工序流程图(即统筹图).
        　　③ 能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用.
        　　(2)结构图
        　　①了解结构图.
        　　②会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息.
        　　(二)选考内容与要求
        　　1.几何证明选讲
        　　(1)了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理.
        　　(2)会证明并应用圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理.
        　　(3)会证明并应用相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理.
        　　(4)了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，了解平行投影;会证平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆).
        　　(6)会利用丹迪林(Dandelin)双球(如图所示，这两个球位于圆锥的内部，一个位于平面π的上方，一个位于平面的下方，并且与平面π及圆锥面均相切，其切点分别为F、E)证明上述定理①情形：当β>α时，平面π与圆锥的交线为椭圆.(图中上、下两球与圆锥面相切的切点分别为点B和点C，线段BC与平面π相交于点A.)
        　　(7)会证明以下结果：
        　　①在(6)中，一个丹迪林球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面平行，记这个圆所在平面为π';
        　　②如果平面π与平面π'的交线为m，在(5)①中椭圆上任取一点A，该丹迪林球与平面π的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e.(称点F为这个椭圆的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率.)
        　　(8)了解定理(5)③中的证明，了解当
        　　时,平面π的极限结果.
        　　2.坐标系与参数方程
        　　(1)坐标系
        　　① 理解坐标系的作用.
        　　② 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.
        　　③ 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.
        　　④ 能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.

gksix

分页标题#e#
        　　⑤ 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.
        　　(2)参数方程
        　　① 了解参数方程，了解参数的意义.
        　　② 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.
        　　③ 了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程.
        　　④ 了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.
        　　3.不等式选讲
        　　(1)理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：
        　　①|a+b|≤|a|+|b|
        　　②|a-b|≤|a-c|+|c-b|
        　　③会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
        　　|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-a|+|x-b|≥c.
        　　(2)了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明.
        　　①柯西不等式的向量形式：|α|·|β|≥|α·β|
        　　②(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2
        　　(4)会用向量递归方法讨论排序不等式
        　　(5)了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题
        　　(6)会用数学归纳法证明贝努利不等式：
        　　(1+x)n>1+nx (x>-1,x≠0,n为大于1的正整数)，了解当n为大于1的实数时贝努利不等式也成立
        　　(7)会用上述不等式证明一些简单问题。能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值
        　　(8)了解证明不等式的基本方法;比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法