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高考数学知识点总结:反三角函数公式

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论坛元老

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发表于 2016-7-24 01:01:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
  反三角函数主要是三个:
          y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
          y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用蓝色线条;
          y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;
          sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
          其他公式:
          三角函数其他公式
          arcsin(-x)=-arcsinx
          arccos(-x)=π-arccosx
          arctan(-x)=-arctanx
          arccot(-x)=π-arccotx
          arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
          sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
          当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x
          当x∈[0,π],arccos(cosx)=x
          x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
          x∈(0,π),arccot(cotx)=x
          x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
          若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
         

                                 
                       

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