2016高考数学复习：一次函数定义与性质知识点总结

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                　　2016年高三开学已经有一段时间了，高三的同学们是不是已经投入了紧张的高考一轮复习中，新东方网高考频道从高三开学季开始为大家系列准备了2016年高考复习，2016年高考一轮复习，2016年高考二轮复习，2016年高考三轮复习都将持续系统的为大家推出。
       
       
                　　一般地，形如y=kx+b(k≠0，k,b是常数)，那么y叫做x的一次函数。
       
       
                　　一、定义与定义式：
       
       
                　　自变量x和因变量y有如下关系：
       
       
                　　y=kx+b
       
       
                　　则此时称y是x的一次函数。
       
       
                　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
       
       
                　　即：y=kx(k为常数，k≠0)
       
       
                　　二、一次函数的性质：
       
       
                　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
       
       
                　　即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
       
       
                　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
       
       
                　　三、一次函数的图像及性质：
       
       
                　　1.作法与图形：通过如下3个步骤
       
       
                　　(1)列表;
       
       
                　　(2)描点;
       
       
                　　(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
       
       
                　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
       
       
                　　3.k，b与函数图像所在象限：
       
       
                　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
       
       
                　　当k
       
                　　当b>0时，直线必通过一、二象限;
       
       
                　　当b=0时，直线通过原点
       
       
                　　当b
       
                　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
       
       
                　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k

       
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                 (责任编辑：周怡灵）  
       
       
                　　
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