2016高考数学复习：反比例函数定义与性质知识点

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                　　2016年高三开学已经有一段时间了，高三的同学们是不是已经投入了紧张的高考一轮复习中，新东方网高考频道从高三开学季开始为大家系列准备了2016年高考复习，2016年高考一轮复习，2016年高考二轮复习，2016年高考三轮复习都将持续系统的为大家推出。
       
       
                　　如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例。
       
       
                　　形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
       
       
                　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
       
       
                　　反比例函数图像性质：
       
       
                　　反比例函数的图像为双曲线。
       
       
                　　由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
       
       
                　　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
       
       
                　　如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
       
       
                　　当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
       
       
                　　当K
       
                　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
       
       
                　　知识点：
       
       
                　　1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
       
       
                　　2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移) 　
       
       
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                 (责任编辑：周怡灵）  
       
       
                　　
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