高考试题中匀变速直线运动的STS问题

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　　质点的直线运动是历年高考的必考内容，既可以单独命题，也可以与其他知识点结合命题；既可以出选择题，也可出计算题。考查的内容有参考系、位移、速度和加速度、匀变速直线运动及其公式、图像运用等。近年来这部分的考查更趋向于应用知识分析能力，特别是有关现代气息和STS问题中信息题的考查，不仅考查出考生的能力，同时也要求具有一定的归纳信息的能力。
        　　一、考查自然现象的STS题
        　　例1．天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t=6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v=km/s。
       

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        　　解析：如图1，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=vt1①，用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有：②，已知t2－t1=Δt　 ③，联立①②③式，可得：h=，代入数值得：h=2.0×103m。
        　　点评：此题是一道很简单的信息题，画图很快可以判断出需要的信息。匀速直线运动是运动学中最基本最简单的运动形式，也是进一步研究运动学问题的基础，因此，匀速直线运动的知识在实际问题中也有着重要的应用。
        　　二、考查体育运动的STS题
        　　例2．原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”m，“竖直高度”m；跳蚤原地上跳的“加速距离”m，“竖直高度”m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为m，则人上跳的“竖直高度”是多少？
        　　解析：本题也是一道信息题，考查的是匀变速直线运动，这里要注意运动的两个阶段，先加速上升，再减速上升，要注意其中的两个距离。用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有，。
        　　若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种情况下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有：，。
        　　点评：物体的运动过程包括两个（或多个）阶段时，要注意两段运动的衔接，第一段运动结束时的速度是第二段运动的初速，抓住两段运动间的速度联系，常常会起到事半功倍的效果。同时还要注意两段运动的加速度。
        　　三、汽车交通中的STS题
        　　例3．如图2所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。
       

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        　　解得：t1=4s，t2=8s。
        　　t1、t2都有意义，t1=4s时，甲车追上乙车；t2=8s时，乙车追上甲车再次相遇。
        　　点评：本题的信息是追及（或相遇）问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。解决此类问题要注意“两个关系”和“一个条件”。两个关系即时间和位移关系，一个条件即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
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