2012年北京海淀西城高三一模数学试卷分析及高考命题预测

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　　这次海淀一模试卷总体来说覆盖面较广，难度梯度比较明显，与近几年的模拟试题和高考试卷相比难度较大，但还是能如实反映学生的基本知识与基本技能的掌握情况，试卷出题比较新颖，亮点颇多，综合性考查较强。西城一模在整体架构上和高考几乎一致，对基础知识的考察很到位，对思维深度的考察力求与高考接近接近。下文是智康1对1金牌数学名师，高中数学产品研发成员季晓蕊老师对两城区试卷的点评。
　　2012年海淀区高考一模数学试卷点评：
　　从卷面来看，选择题第1到第6题还是比较基础，第3题对极坐标的考查，会比以往的考查稍难一些，在此笔者认为考生应对极坐标问题引起注意，做好复习，不要再此处丢分。第7题是分段函数的考查，可以说是一个热点问题，此题对学生逻辑思维的要求较高，同时考查学生综合分析能力。选择题的第8题，是一个亮点，也是近几年考试的热点问题，此题难度较大，考查了立体几何的动点问题，对学生的计算与空间想象能力要求很高。学生可以用求特殊位置综合分析，或者是用几何画图等办法，在高考中灵活运用所学知识，解决此类问题，这也体现了高考中鼓励学生多思考，而不局限题海大战或一味的套用公式来解决数学问题。
　　对于选择题来讲，12题考查比较新颖，但难度不大，侧重数学建模，函数的实际应用问题。这会不会成为高考的一种趋势，笔者认为此处值得思考。填空的14题属于新定义试题，给出的是狄利克雷函数，重点在于考查学生对新定义的理解和试题的综合分析与构造的能力。
　　解答题部分，15题考查三角函数与解三角形问题，是高考的常规题型。16题立体几何问题，与以往的立体几何问题相比此题难度稍大，在第一问中很多学生在此处无从下手，实际此题考查直线与平面平行的性质定理，学生对定理掌握不扎实可能会导致此题出现错误，所以笔者建议考生在大量的做题的同时不要忽略教材上的基本定理。17题综合考察了统计和概率的知识，与以往考题差异不是很大。18题函数类型与问法方式很传统，考查了分类讨论的思想。19题圆锥曲线的问题依旧是圆锥曲线与平面几何问题，但计算量较大，考查了学生的计算能力。做为压轴题第20题，海淀的考题会比西城略微简单，考查了新定义集合与集合个数问题，此种题型对于北京的考生并不陌生，也很接近高考的风格，虽难度不比以往模考的难度大，但此题考查了学生的综合分析能力，三问的设计可以拉开考生的档次,达到预期效果。
　　此次海淀区一模数学试卷立体几何与函数的部分比以往有所提升，但忽略了数列问题的考查，圆锥曲线的相对比重也有所降低，但在此笔者还是在此提醒考生要针对各个知识点做好复习，扎实基础。总体分析海淀一模试卷在复习中有很大的参考价值，希望考生认真总结，充分备考，在高考中取得更优异成绩。
　　2012年西城区高考一模数学试卷点评：
　　选择题，1至7题是对基础知识的考察，考察的难度也比较适中，这里第7题虽难度不大，很多学生容易忽略的一个问题即 的情况，此题是考查学生对基本定义的掌握情况。第8题是新定义的考察，考查了集合中元素的求和实际是三进制或数列求和的考查，其重点在于学生对新概念的理解．此题与高考风格比较接近，对学生逻辑思维能力的要求很高。考生对此可以加强对新定义题型的练习。
　　填空题，14题平面几何的动点问题，此题难度不大，考察了学生的综合分析能力。几何中的动点问题是近几年在8题或14题的一个热点问题，重点在于考查学生逻辑思维能力与分析问题解决问题的能力。
　　解答题，一模考试解析几何题并不是特别的复杂，和高考题型难度几乎一致。近三年北京高考解析几何主要与平面几何的距离、面积等问题结合考察，在此建议各位同学在距离、面积、定点定植与极值等解析几何典型题型认真复习，多做一些这方面的真题进行练习。
　　西城最后一道考题，是定义新运算，作为压轴题20题的思维要求高，难度较大。很多同学都反映没有思路，那么学生在这里我建议学生在理解题意的基础上，应该更好的运用好数学语言，联系前面两问，从中总结规律。
　　在一模考试之后希望同学们能够客观评价自己，总结出自己易错点与薄弱环节，总结自己可以提分的地方有针对行的训练，而且在一模考试之后建议大家不要过分冲击难题，回归基础知识，在基础知识不丢分的情况下，再冲刺压轴题。