高二数学下学期辅导要点之《任意角和弧度制》知识点

高考网

学好高二数学下学期辅导要点之《任意角和弧度制》知识点，能够让我们大家的高二数学的学习事半功倍。知识点的掌握，是我们数学学习中很重要的一部分。所以，我们同学们在数学的学习中，要尽早的养成做好数学知识点总结的习惯，提高我们的数学学习能力。
一、任意角：
初中我们研究过锐角(0°～90°)的三角函数值，了解钝角(大于90°，小于180°的角)，平角(180°)周角
(360°)的概念。但实际生活中会遇到超过360°的角，例如:体操转体720°等，这需要把角的概念进行推广，而原来角的定义(从一点出发的两条射线所构成的图形)显然不能完成推广的任务，因此对角需要重新定义。
角:平面内一条射线绕着顶点(O)，从开始位置(OA)旋到结束位置(OB)所构成的图形。OA称为角的始边，OB称为角的终边。
规定:射线逆时针旋转而成的角为正角，顺时针旋转而成的角为负角，射线没有旋转时称为零角。
角进行重新定义后，角的分类也要重新进行，而这次分类是通过直角坐标系来完成的。我们把角的顶点放在坐标原点，角的始边放在x轴的正半轴上，根据终边的位置，把角分成象限角与轴上角两类。即终边落在象限内(四个)称为象限角;终边落在轴上(四个)称为轴上角。因此今后我们考虑角的问题时，只考虑角的终边位置即可。
终边相同角的表示方法:
由于终边相同的角之间都相差360°的整数倍，因此与角α终边相同的角的集合为:
{x|x=k·360°+α, k∈Z}。
其中α可以是与α角终边相同的任意一个角;一般情况下，α取0°到360°之间的角。
注意:0°到360°是指:0°≤α
二、弧度制:
我们前面把角推广到任意角。实际上是解决了三角函数中定义域的问题。应该说我们所应用的角度数与实数是可以建立一一对应关系的。但如果就用角度数作为自变量的取值，会有一些不方便的地方(尤其是作图中)，因此引入了弧度制。
今后在表示角时，如无特殊规定，用角度制、用弧度制表示均可，但一定不要混用。为了给三角函数的教学作准备，建议大家尽量用弧度制表示角。
只要大家能够在高二数学下学期辅导要点之《任意角和弧度制》知识点中，做好总结，我们大家的高二数学学习中一定能够取得好的数学成绩，让数学学习变得高效。