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发表于 2016-7-24 11:48:50
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【试题举例】
当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是 .
【答案】m≤-5
【解析】构造函数:f(x)=x2+mx+4,x∈[1,2].由于当x∈(1,2)时,
不等式x2+mx+4<0恒成立。则f(1)≤0,f(2)≤0,即
1+m+4≤0,4+2m+4≤0.解得:m≤-5.
(4)掌握简单不等式的解法。
【导读】1.解不等式的过程,实质上是不等式等价转化过程。因此在学习中理解保持同解变形是解不等式应遵循的基本原则。
2.各类不等式最后一般都要化为一元一次不等式(组)或一元二次不等式(组)来解,这体现了转化与化归的数学思想。
3.解不等式几乎是每年高考的必考题,重点仍是含参数的有关不等式,对字母参数的逻辑划分要具体问题具体分析,必须注意分类不重、不漏、完全、准确。
【试题举例】
不等式:x-1/x*x-4>0的解集为( )
A.(-2,1) B.(2,+∞)
C.(-2,1)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
【答案】C
【解析】不等式:x-1/x*x-4>0,∴x-1/(x+2)(x-2)>0,原不等式的解集为(-2,1)∪(2,+∞),选C.
(5)理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│.
【导读】1.解含有绝对值的不等式的指导思想是去掉绝对值。常用的方法是:(1)由定义分段讨论;(2)利用绝对值不等式的性质;(3)平方。
2.绝对值是历年高考的重点,而绝对值不等式更是常考常新。在考试中要从绝对值的定义和几何意义来分析,绝对值的特点是带有绝对值符号,如何去掉绝对值符号,一定要学会方法,切不可以题论题。
3.不等式在数学的各个分支中都有广泛的应用,同时还是继续学习高等数学的基础。纵观历年试题,涉及不等式内容的考题大致可分为以下几类:①不等式的证明;②解不等式;③取值范围的问题;④应用题。
【试题举例】
不等式|2x-1|-x<1的解集是 .
【答案】(0,2)
【解析】|2x-1|-x<1⇒|2x-1|<x+1⇒-(x+1)<2x-1<x+1
∴{-(x+1)x<2.
5.三角函数
考试内容:
角的概念的推广。弧度制。
任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式:sin2 |
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